Aplicación de Gauss desde un punto de vista global

Carmen Romero Fuster - Valencia

Resumo:

Asociamos grafos (con pesos en los vértices) a las aplicaciones normales de Gauss sobre superficies genericamente inmersas en el espacio Euclídeo tridimensional. A través del estudio de las transiciones locales en las singularidades de dichas aplicaciones y la introducción de ciertas cirugías, probamos que todo grafo bipartito puede ser el grafo de alguna aplicación normal de Gauss y como consecuencia vemos que cualquier colección de curvas cerradas que separa una superficie orientable cerrada en dos pedazos, puede ser el conjunto parabóloco de alguna inmersión genérica de la misma en R³ convenientemente definida.

© Carmen Romero Fuster.