Foliacións hiperpolares homoxéneas en espacios simétricos non compactos
José Carlos Díaz Ramos
Xoves 23 de abril de 2009 ás 16:30 horas na aula 7.
Resumo:
Unha acción isométrica dise polar se ten unha sección, é dicir, se existe unha subvariedade que interseca tódalas órbitas da acción ortogonalmente. A acción dise hiperpolar se ten unha sección chá. Nesta charla presentamos exemplos de accións isométricas hiperpolares que inducen foliacións en espacios simétricos de tipo non compacto. Ditos exemplos constrúense a partir de certas foliacións elementais en espacios Euclidianos e hiperbólicos e son inducidas nos correspondentes espacios simétricos adxuntando a parte nilpotente da descomposición de Langlands dunha subálxebra parabólica do grupo de isometrías do espacio simétrico. Pódese probar que toda foliación hiperpolar homoxénea nun espacio simétrico de tipo non compacto é isometricamente congruente a un destes exemplos. O obxectivo desta charla é presentar os exemplos elementais en espacios Euclidianos e hiperbólicos e explicar en certo detalle a construcción dunha subálxebra parabólica dun grupo de Lie semisimple.