A dinámica dos mosaicos do plano
Fernando Alcalde Cuesta. USC.
Xoves 30 de novembro de 2006 ás 16:30 horas no salón de graos.
- Resumo:
- En 1982, o equipo do profesor D. Shechtman do Israel Institut of
Technology descubriu unha aleación de aluminio e manganeso coas
características físicas propias dun cristal, aínda que o seu diagrama de
difración, que fai visible a disposición dos átomos, presentaba unha
simetría pentagonal imposible nun sólido cristalino. Este descubrimento
favoreceu o estudo dos mosaicos aperiódicos, iniciado vinte anos antes
por H. Wang do Bell Laboratory para resolver certos problemas computacionais,
pois, substituindo teselas por puntos, os mosaicos proporcionan modelos dos
posibles patróns de difración. En realidade, o descubrimento experimental do
primeiro sólido case cristalino veu precedido pola construcción en 1974 do
seu modelo plano: o famoso mosaico de Penrose por dardos e papaventos.
Para estudar o movemento dunha partícula nun mosaico aperiódico e
repetitivo, A. Connes (Medalla Fields 1982) propón usar a súa envoltura, é dicir,
a familia de tódolos mosaicos que son indistinguibles a escala local do mosaico
de partida. O propósito da charla é describir a topoloxía da envoltura, mostrar que
os seus elementos pódense codificar mediante sucesións binarias e deducir que
a súa dinámica está xerada por unha única transformación.
©
Fernando Alcalde Cuesta.